Упр.151 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) корень x =2;
2) корень x =7;
3) корень 3 степени x = 2;
4) корень 3 степени x = -3;
5) корень 3 степени (1-3x) = 0;
6) корень 4 степени x = 1;
7) корень 4 степени (2-x) = 0.

1. $$\sqrt{x}=2$$
   
   Возведём обе части в квадрат:
   $$\left(\sqrt{x}\right)^2=2^2$$
   $$x=4$$
2. $$\sqrt{x}=7$$
   
   Возведём обе части в квадрат:
   $$\left(\sqrt{x}\right)^2=7^2$$
   $$x=49$$
3. $$\sqrt[3]{x}=2$$
   
   Возведём обе части в куб:
   $$\left(\sqrt[3]{x}\right)^3=2^3$$
   $$x=8$$
4. $$\sqrt[3]{x}=-3$$
   
   Возведём обе части в куб:
   $$\left(\sqrt[3]{x}\right)^3=(-3)^3$$
   $$x=-27$$
5. $$\sqrt[3]{1-3x}=0$$
   
   Возведём обе части в куб:
   $$\left(\sqrt[3]{1-3x}\right)^3=0^3$$
   $$1-3x=0$$
   $$3x=1$$
   $$x=\frac{1}{3}$$
6. $$\sqrt[4]{x}=1$$
   
   Возведём обе части в четвёртую степень:
   $$\left(\sqrt[4]{x}\right)^4=1^4$$
   $$x=1$$
7. $$\sqrt[4]{2-x}=0$$
   
   Возведём обе части в четвёртую степень:
   $$\left(\sqrt[4]{2-x}\right)^4=0^4$$
   $$2-x=0$$
   $$x=2$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$49$$; 3) $$8$$; 4) $$-27$$; 5) $$\frac{1}{3}$$; 6) $$1$$; 7) $$2$$.