Упр.151 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

(Устно.) Решить уравнение:

1. $$\sqrt{x}=2$$;
2. $$\sqrt{x}=7$$;
3. $$\sqrt[3]{x}=2$$;
4. $$\sqrt[3]{x}=-3$$;
5. $$\sqrt[3]{1-3x}=0$$;
6. $$\sqrt[4]{x}=1$$;
7. $$\sqrt[4]{2-x}=0$$.

1. $$\sqrt{x}=2$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$\left(\sqrt{x}\right)^2=2^2$$

   $$x=4$$

2. $$\sqrt{x}=7$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$\left(\sqrt{x}\right)^2=7^2$$

   $$x=49$$

3. $$\sqrt[3]{x}=2$$

   Возведём обе части в куб:

   $$\left(\sqrt[3]{x}\right)^3=2^3$$

   $$x=8$$

4. $$\sqrt[3]{x}=-3$$

   Возведём обе части в куб:

   $$\left(\sqrt[3]{x}\right)^3=(-3)^3$$

   $$x=-27$$

5. $$\sqrt[3]{1-3x}=0$$

   Возведём обе части в куб:

   $$\left(\sqrt[3]{1-3x}\right)^3=0^3$$

   $$1-3x=0$$

   $$3x=1$$

   $$x=\frac{1}{3}$$

6. $$\sqrt[4]{x}=1$$

   Возведём обе части в четвёртую степень:

   $$\left(\sqrt[4]{x}\right)^4=1^4$$

   $$x=1$$

7. $$\sqrt[4]{2-x}=0$$

   Возведём обе части в четвёртую степень:

   $$\left(\sqrt[4]{2-x}\right)^4=0^4$$

   $$2-x=0$$

   $$x=2$$

Ответ: 1) $$4$$; 2) $$49$$; 3) $$8$$; 4) $$-27$$; 5) $$\frac{1}{3}$$; 6) $$1$$; 7) $$2$$.