Упр.1494 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции $$y=3x^3-1$$ в точке с ординатой $$y=2$$.

Найдём абсциссу точки графика функции $$y=3x^3-1$$, в которой ордината равна $$2$$:

$$2=3x^3-1$$

$$3x^3=3$$

$$x^3=1$$

$$x=1$$

Производная функции:

$$y'(x)=9x^2$$

Угловой коэффициент касательной в найденной точке равен значению производной при $$x=1$$:

$$k=y'(1)=9\cdot 1^2=9$$

Ответ: $$9$$