Упр.1484 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1484 1) y=2x+lg(6-3x);
2) y=3^-x- 2ln(2x+4);
3) y=tgx/4.

1. Для функции $$y=2^x+\lg(6-3x)$$ логарифм определён, когда его аргумент положителен:

   $$6-3x>0$$

   $$-3x>-6$$

   $$x<2$$

2. Для функции $$y=3^{-x}-2\ln(2x+4)$$ логарифм определён, когда

   $$2x+4>0$$

   $$2x>-4$$

   $$x>-2$$

3. Для функции $$y=\tg \frac{x}{4}$$ знаменатель дроби $$\frac{\sin \frac{x}{4}}{\cos \frac{x}{4}}$$ не должен обращаться в нуль:

   $$\cos \frac{x}{4}\ne 0$$

   $$\frac{x}{4}\ne \frac{\pi}{2}+\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}$$

   $$x\ne 2\pi+4\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}$$

Ответ

1) $$x<2$$

2) $$x>-2$$

3) $$x\ne 2\pi+4\pi n,\quad n\in \mathbb{Z}$$