Упр.1473 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1473. Найти наименьший положительный период функции:
      
      1) $$y=\cos\frac{3x}{2}$$;
      
      2) $$y=2\sin 0{,}6x$$.

1) Для функции $$y=\cos \frac{3x}{2}$$ период косинуса равен $$2\pi$$, значит

$$\frac{3}{2}T=2\pi,$$

откуда

$$T=\frac{2\pi\cdot 2}{3}=\frac{4\pi}{3}.$$

Ответ: $$\frac{4\pi}{3}.$$

2) Для функции $$y=2\sin 0{,}6x$$ множитель $$2$$ на период не влияет. Период синуса равен $$2\pi$$, поэтому

$$0{,}6T=2\pi,$$

откуда

$$T=\frac{2\pi}{0{,}6}=\frac{20\pi}{6}=\frac{10\pi}{3}.$$

Ответ: $$\frac{10\pi}{3}.$$