Упр.1471 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) y=x-x3;
3) y=x5-1/x;
4) y=sinx/x.

1. $$y=2x^2-1$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$y(-x)=2(-x)^2-1=2x^2-1=y(x)$$

   Следовательно, функция чётная.

2. $$y=x-x^3$$

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$y(-x)=-x-(-x)^3=-x+x^3=-(x-x^3)=-y(x)$$

   Следовательно, функция нечётная.

3. $$y=x^5-\frac{1}{x}$$

   Область определения: $$x\neq 0$$.

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$y(-x)=(-x)^5-\frac{1}{-x}=-x^5+\frac{1}{x}=-(x^5-\frac{1}{x})=-y(x)$$

   Следовательно, функция нечётная.

4. $$y=\frac{\sin x}{x}$$

   Область определения: $$x\neq 0$$.

   Найдём $$y(-x)$$:

   $$y(-x)=\frac{\sin(-x)}{-x}=\frac{-\sin x}{-x}=\frac{\sin x}{x}=y(x)$$

   Следовательно, функция чётная.

Ответ

1) чётная; 2) нечётная; 3) нечётная; 4) чётная.