Упр.1463 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1463 Доказать, что функция у = 2х — 3 возрастает. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1463 1111

Функция $$y=2x-3$$ — линейная, она имеет вид $$y=kx+b$$, где $$k=2$$ и $$b=-3$$.

Для линейной функции знак коэффициента $$k$$ определяет её поведение: если $$k>0$$, то функция возрастает.

Так как $$2>0$$, функция $$y=2x-3$$ возрастает.

Можно также проверить это через производную:

$$y’=(2x-3)’=2>0.$$

Следовательно, функция возрастает.

Ответ

Функция $$y=2x-3$$ возрастает, так как её коэффициент при $$x$$ положителен: $$2>0$$.