Упр.1462 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти значения $$x$$, при которых график функции $$y=(\sqrt{3}-2)x-\sqrt{3}$$ лежит выше графика функции $$y=(1+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}$$.

Чтобы график первой функции лежал выше графика второй, должно выполняться неравенство

$$(\sqrt{3}-2)x-\sqrt{3} > (1+\sqrt{3})x+2\sqrt{3}.$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ влево, а числа вправо:

$$(\sqrt{3}-2)x-(1+\sqrt{3})x > 2\sqrt{3}+\sqrt{3}.$$

Упростим:

$$-3x > 3\sqrt{3}.$$

Делим обе части на $$-3$$ и меняем знак неравенства:

$$x < -\sqrt{3}.$$

Ответ: $$x<-\sqrt{3}.$$