Упр.1457 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Выяснить, принадлежит ли прямой $$x+\frac{y}{2}=1$$ точка А: 1) $$А(-1;4)$$; 2) $$А(0;3)$$; 3) $$А(1;0)$$; 4) $$А\left(\frac{3}{2};-1\right)$$.

Подставим координаты каждой точки в уравнение прямой $$x+\frac{y}{2}=1$$ и проверим, получается ли верное равенство.

1. Точка $$A(-1;4)$$:

   $$-1+\frac{4}{2}=-1+2=1$$

   Значит, точка принадлежит прямой.

2. Точка $$A(0;3)$$:

   $$0+\frac{3}{2}=1{,}5\ne 1$$

   Значит, точка не принадлежит прямой.

3. Точка $$A(1;0)$$:

   $$1+\frac{0}{2}=1$$

   Значит, точка принадлежит прямой.

4. Точка $$A\left(\frac{3}{2};-1\right)$$:

   $$\frac{3}{2}+\frac{-1}{2}=1$$

   Значит, точка принадлежит прямой.

Ответ: 1) принадлежит; 2) не принадлежит; 3) принадлежит; 4) принадлежит.