Упр.1455 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) А(-1; -2), В(3; 2);
2) А (2; 1), 5(1; 2);
3) А (4; 2), В (-4; -3);
4) А (-2; -2), В (3; -2).

1. Для точек $$A(-1;-2)$$ и $$B(3;2)$$ составим систему:

   $$ \begin{cases} -2=-k+b,\\ 2=3k+b. \end{cases} $$

   Из первого уравнения $$b=k-2$$. Подставим во второе:

   $$ 2=3k+(k-2), $$

   $$ 4k=4,\quad k=1. $$

   Тогда

   $$ b=1-2=-1. $$

2. Для точек $$A(2;1)$$ и $$B(1;2)$$:

   $$ \begin{cases} 1=2k+b,\\ 2=k+b. \end{cases} $$

   Из второго уравнения $$b=2-k$$. Подставим в первое:

   $$ 1=2k+2-k, $$

   $$ k=-1. $$

   Тогда

   $$ b=2-(-1)=3. $$

3. Для точек $$A(4;2)$$ и $$B(-4;-3)$$:

   $$ \begin{cases} 2=4k+b,\\ -3=-4k+b. \end{cases} $$

   Вычтем второе уравнение из первого:

   $$ 5=8k,\quad k=\frac{5}{8}. $$

   Тогда

   $$ b=2-4\cdot\frac{5}{8}=2-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}. $$

4. Для точек $$A(-2;-2)$$ и $$B(3;-2)$$:

   $$ \begin{cases} -2=-2k+b,\\ -2=3k+b. \end{cases} $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 0=5k,\quad k=0. $$

   Тогда

   $$ b=-2. $$

Ответ

1) $$k=1,\ b=-1$$; 2) $$k=-1,\ b=3$$; 3) $$k=\frac{5}{8},\ b=-\frac{1}{2}$$; 4) $$k=0,\ b=-2$$.