Упр.1437 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1437 Один рабочий выполняет некоторую работу за 24 дня, другой рабочий ту же работу может выполнить за 48 дней. За сколько дней будет выполнена эта работа, если рабочие будут работать вместе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1437 1111

Подробный ответ

Пусть вся работа составляет $$1$$. Тогда производительность первого рабочего равна $$\frac{1}{24}$$ работы в день, а второго — $$\frac{1}{48}$$ работы в день.

Их общая производительность:

$$\frac{1}{24}+\frac{1}{48}=\frac{2}{48}+\frac{1}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}.$$

Значит, за один день вместе они выполняют $$\frac{1}{16}$$ всей работы. Тогда время выполнения всей работы:

$$1:\frac{1}{16}=16.$$