Упр.1435 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1435 Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 7 ч, а против течения за 9 ч. Определить расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1435 1111

Решение

Пусть собственная скорость теплохода равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость равна $$x+2$$ км/ч, а против течения — $$x-2$$ км/ч.

Расстояние между пристанями одинаково в обоих случаях, значит:

$$7(x+2)=9(x-2)$$

Решим уравнение:

$$ 7x+14=9x-18 \\ 32=2x \\ x=16 $$

Тогда расстояние между пристанями:

$$S=7(x+2)=7\cdot 18=126$$

Ответ

$$126\text{ км}$$