Упр.1434 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1434 Пассажир поднимается по неподвижному эскалатору за 3 мин, а по движущемуся за 45 с. За какое время поднимает эскалатор неподвижно стоящего на нём пассажира? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1434 1111

Подробный ответ

Пусть длина эскалатора равна $$1$$, а время, за которое он поднимает неподвижно стоящего пассажира, равно $$x$$ с.

Тогда скорость эскалатора равна $$\frac{1}{x}$$, скорость пассажира при ходьбе по неподвижному эскалатору — $$\frac{1}{180}$$, а при движущемся эскалаторе — $$\frac{1}{45}$$.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{x}+\frac{1}{180}=\frac{1}{45}$$

$$\frac{1}{x}=\frac{1}{45}-\frac{1}{180}=\frac{4-1}{180}=\frac{3}{180}=\frac{1}{60}$$

Следовательно,

$$x=60$$