Упр.1386 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Решить графически уравнение: 1) $$\cos x=3x-1$$; 2) $$\sin x=0{,}5x^3$$; 3) $$\cos x=\sqrt{x}$$; 4) $$\cos x=x^2$$.

Рассмотрим точки пересечения графиков соответствующих функций.

1. $$\cos x=3x-1$$

   Пересечение графиков $$y=\cos x$$ и $$y=3x-1$$ даёт единственное решение:

   $$x\approx 0{,}6.$$

2. $$\sin x=0{,}5x^3$$

   Графики $$y=\sin x$$ и $$y=0{,}5x^3$$ пересекаются в трёх точках:

   $$x=0,\qquad x\approx \pm 1{,}2.$$

3. $$\cos x=\sqrt{x}$$

   Пересечение графиков $$y=\cos x$$ и $$y=\sqrt{x}$$ даёт одно решение:

   $$x\approx 0{,}6.$$

4. $$\cos x=x^2$$

   Графики $$y=\cos x$$ и $$y=x^2$$ пересекаются в двух точках:

   $$x\approx \pm 0{,}8.$$

Ответ

1) $$x\approx 0{,}6$$; 2) $$x=0,\ x\approx \pm 1{,}2$$; 3) $$x\approx 0{,}6$$; 4) $$x\approx \pm 0{,}8$$.