Упр.1344 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) 2^(x+4) — 2x=120.

1. $$9^{5x}-9^{5x-1}=8$$

   Вынесем $$9^{5x-1}$$ за скобки:

   $$9^{5x-1}(9-1)=8$$

   $$9^{5x-1}\cdot 8=8$$

   $$9^{5x-1}=1$$

   Так как $$9^0=1$$, получаем:

   $$5x-1=0$$

   $$x=\frac{1}{5}$$

2. $$2^{x+4}-2^x=120$$

   Вынесем $$2^x$$ за скобки:

   $$2^x(2^4-1)=120$$

   $$2^x\cdot 15=120$$

   $$2^x=8$$

   $$2^x=2^3$$

   Следовательно, $$x=3$$.

Ответ

1) $$x=\frac{1}{5}$$; 2) $$x=3$$.