Упр.133 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти область определения и множество значений функции, обратной к данной: 1) $$y=-2x+1$$; 2) $$y=\frac{1}{4}x-7$$; 3) $$y=x^3-1$$; 4) $$y=(x-1)^3$$; 5) $$y=\frac{2}{x}$$; 6) $$y=\frac{3}{x-4}$$.

Для обратной функции область определения и множество значений меняются местами.

1. $$y=-2x+1$$

   Для данной функции:

   $$D(x)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Для обратной функции:

   $$D(x)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

2. $$y=\frac14x-7$$

   Для данной функции:

   $$D(x)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Для обратной функции:

   $$D(x)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

3. $$y=x^3-1$$

   Для данной функции:

   $$D(x)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Для обратной функции:

   $$D(x)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

4. $$y=(x-1)^3$$

   Для данной функции:

   $$D(x)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

   Для обратной функции:

   $$D(x)=(-\infty;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;+\infty).$$

5. $$y=\frac{2}{x}$$

   Для данной функции:

   $$D(x)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

   Для обратной функции:

   $$D(x)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

6. $$y=\frac{3}{x-4}$$

   Для данной функции:

   $$D(x)=(-\infty;4)\cup(4;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty).$$

   Для обратной функции:

   $$D(x)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty), \qquad E(y)=(-\infty;4)\cup(4;+\infty).$$