Упр.1321 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Решить уравнение:

1. $$\frac{3x-16}{12}+1=\frac{x+6}{4}-\frac{x+3}{6}$$
2. $$\frac{5}{3}(x-7)-3x-\frac{6(x-8)}{7}=-\left(x+\frac{43}{3}\right)$$

1) Умножим обе части уравнения на $$12$$:

$$\frac{3x-16}{12}+1=\frac{x+6}{4}-\frac{x+3}{6}$$

$$3x-16+12=3(x+6)-2(x+3)$$

$$3x-4=3x+18-2x-6$$

$$3x-4=x+12$$

$$2x=16$$

$$x=8$$

Ответ: $$8$$.

2) Умножим обе части уравнения на $$21$$:

$$\frac{5}{3}(x-7)-3x-\frac{6(x-8)}{7}=-(x+\frac{43}{3})$$

$$35(x-7)-63x-18(x-8)=-21x-301$$

$$35x-245-63x-18x+144=-21x-301$$

$$-46x-101=-21x-301$$

$$-25x=-200$$

$$x=8$$

Ответ: $$8$$.