Упр.132 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) y=2x-1;
2) y=-5x +4;
3) y=1/3x — 2/3;
4) y= (3x-1)/2;
5) y=x3+1;
6) x3-3.

1. $$y=2x-1$$

   Поменяем местами $x$ и $y$ и выразим $y$:

   $$x=2y-1$$

   $$2y=x+1$$

   $$y=\frac{x+1}{2}$$

2. $$y=-5x+4$$

   $$x=-5y+4$$

   $$5y=4-x$$

   $$y=\frac{4-x}{5}$$

3. $$y=\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

   $$x=\frac{1}{3}y-\frac{2}{3}$$

   $$3x=y-2$$

   $$y=3x+2$$

4. $$y=\frac{3x-1}{2}$$

   $$2y=3x-1$$

   $$3x=2y+1$$

   $$x=\frac{2y+1}{3}$$

   Следовательно,

   $$y=\frac{2x+1}{3}$$

5. $$y=x^3+1$$

   $$x^3=y-1$$

   $$x=\sqrt[3]{y-1}$$

   Значит, обратная функция:

   $$y=\sqrt[3]{x-1}$$

6. $$y=x^3-3$$

   $$x^3=y+3$$

   $$x=\sqrt[3]{y+3}$$

   Значит, обратная функция:

   $$y=\sqrt[3]{x+3}$$

Ответ

1) $$y=\frac{x+1}{2}$$; 2) $$y=\frac{4-x}{5}$$; 3) $$y=3x+2$$; 4) $$y=\frac{2x+1}{3}$$; 5) $$y=\sqrt[3]{x-1}$$; 6) $$y=\sqrt[3]{x+3}$$.