Упр.13 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) bn = -5(2n);
2) bn = 2(3n) .

1. $$b_n=-5^{2n}$$

   Найдём отношение соседних членов:

   $$ b_{n+1}=-5^{2(n+1)}=-5^{2n+2}=-5^{2n}\cdot 5^2 $$

   $$ \frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{-5^{2n}\cdot 25}{-5^{2n}}=25 $$

   Отношение соседних членов постоянно, значит, последовательность является геометрической прогрессией.

2. $$b_n=2^{3n}$$

   Найдём отношение соседних членов:

   $$ b_{n+1}=2^{3(n+1)}=2^{3n+3}=2^{3n}\cdot 2^3 $$

   $$ \frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{2^{3n}\cdot 8}{2^{3n}}=8 $$

   Отношение соседних членов постоянно, значит, последовательность является геометрической прогрессией.

Ответ

1) является; 2) является.