Упр.1274 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) ctg (arctg 1);
3) sin (arctg(- корень 3));
4) sin(arctg 1/корень3);
5) cos (arctg 1);
6) cos (arctg (-корень 3)).

1. $$\ctg(\arctg \sqrt{3})=\ctg \frac{\pi}{3}=\frac{1}{\tg \frac{\pi}{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$
2. $$\ctg(\arctg 1)=\ctg \frac{\pi}{4}=1.$$
3. $$\sin(\arctg(-\sqrt{3}))=\sin\left(-\arctg \sqrt{3}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}.$$
4. $$\sin\left(\arctg \frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}.$$
5. $$\cos(\arctg 1)=\cos \frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}.$$
6. $$\cos(\arctg(-\sqrt{3}))=\cos\left(-\arctg \sqrt{3}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}.$$

Ответ

$$\frac{\sqrt{3}}{3};\ 1;\ -\frac{\sqrt{3}}{2};\ \frac{1}{2};\ \frac{\sqrt{2}}{2};\ \frac{1}{2}.$$