Упр.1271 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1271. Вычислить:
      1) $$2\operatorname{arctg}1-3\arcsin\frac{\sqrt{3}}{2}$$;
      2) $$8\arccos\frac{\sqrt{2}}{2}+6\operatorname{arctg}\sqrt{3}$$.

1) $$2\arctg 1-3\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2}=2\cdot \frac{\pi}{4}-3\cdot \frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}-\pi=-\frac{\pi}{2}.$$

Ответ: $$-\frac{\pi}{2}.$$

2) $$8\arccos \frac{\sqrt{2}}{2}+6\arctg \sqrt{3}=8\cdot \frac{\pi}{4}+6\cdot \frac{\pi}{3}=2\pi+2\pi=4\pi.$$

Ответ: $$4\pi.$$