Упр.1267 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Вычислить длину моста по данным, указанным на рисунке 189.

Обозначим длину моста через $$l=x+y.$$

Высота равна $$130\text{ м}$$, поэтому для левой части получаем:

$$\frac{x}{\sin 22^\circ}=\frac{130}{\sin 68^\circ},$$

откуда

$$x=\frac{130\sin 22^\circ}{\sin 68^\circ}=130\ctg 68^\circ.$$

Для правой части:

$$\frac{y}{\sin(90^\circ-46^\circ)}=\frac{130}{\sin 46^\circ},$$

значит

$$y=\frac{130\sin 44^\circ}{\sin 46^\circ}=130\ctg 46^\circ.$$

Тогда

$$l=x+y=130\ctg 68^\circ+130\ctg 46^\circ=130(\ctg 68^\circ+\ctg 46^\circ).$$

Вычислим приближённо:

$$l\approx 130(0{,}4040+0{,}9657)\approx 178\text{ м}.$$

Ответ

$$178\text{ м}$$