Упр.1257 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Освободиться от иррациональности в числителе дроби:

1) $$\frac{\sqrt5}{10}=\frac{\sqrt5}{2\cdot 5}=\frac{\sqrt5}{2\cdot \sqrt5\cdot \sqrt5}=\frac{1}{2\sqrt5}.$$

2) $$\frac{3\sqrt6}{6}=\frac{3}{\sqrt6}.$$

3) $$\frac{\sqrt7-\sqrt5}{2}=\frac{(\sqrt7-\sqrt5)(\sqrt7+\sqrt5)}{2(\sqrt7+\sqrt5)}=\frac{7-5}{2(\sqrt7+\sqrt5)}=\frac{1}{\sqrt7+\sqrt5}.$$

Ответ: $$\frac{1}{2\sqrt5};\ \frac{3}{\sqrt6};\ \frac{1}{\sqrt7+\sqrt5}.$$