Упр.1255 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

2) корень (b2(4b4+4b2+1).

1) $$\sqrt{a^4(9a^2-6a+1)}=\sqrt{a^4(3a-1)^2}.$$

Так как $$\sqrt{a^4}=a^2,$$ а $$\sqrt{(3a-1)^2}=|3a-1|,$$ получаем:

$$\sqrt{a^4(9a^2-6a+1)}=a^2|3a-1|.$$

2) $$\sqrt{b^2(4b^4+4b^2+1)}=\sqrt{b^2(2b^2+1)^2}.$$

Так как $$\sqrt{b^2}=|b|,$$ а $$\sqrt{(2b^2+1)^2}=2b^2+1,$$ имеем:

$$\sqrt{b^2(4b^4+4b^2+1)}=|b|(2b^2+1).$$

Ответ

1) $$a^2|3a-1|$$

2) $$|b|(2b^2+1)$$