Упр.1254 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1254—1255. Упростить.

1)

$$3\sqrt{\frac{5}{9}}-\frac{1}{2}\sqrt{20}+3\sqrt{180}-4\sqrt{\frac{125}{4}}$$
$$=3\cdot \frac{\sqrt5}{3}-\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt5+3\cdot 6\sqrt5-4\cdot \frac{5\sqrt5}{2}$$
$$=\sqrt5-\sqrt5+18\sqrt5-10\sqrt5=8\sqrt5$$

Ответ: $$8\sqrt5$$.

2)

$$\frac{1}{\sqrt6-\sqrt5}-\frac{3}{\sqrt5+\sqrt2}-\frac{4}{\sqrt6-\sqrt2}$$
$$=\frac{\sqrt6+\sqrt5}{6-5}-\frac{3(\sqrt5-\sqrt2)}{5-2}-\frac{4(\sqrt6+\sqrt2)}{6-2}$$
$$=\sqrt6+\sqrt5-(\sqrt5-\sqrt2)-(\sqrt6+\sqrt2)=0$$

Ответ: $$0$$.