Упр.1253 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) lg 50; 2) log2(10)?

1) $$\lg 50=\lg(5\cdot 10)=\lg 5+\lg 10=\lg 5+1.$$

Так как $$1<5<10,$$ то

$$0<\lg 5<1.$$

Прибавим 1 ко всем частям неравенства:

$$1<\lg 50<2.$$

Значит, число $$\lg 50$$ заключено между $$1$$ и $$2$$.

2) $$\log_2 10=\log_2(2\cdot 5)=\log_2 2+\log_2 5=1+\log_2 5.$$

Так как $$4<5<8,$$ то

$$2<\log_2 5<3.$$

Прибавим 1 ко всем частям неравенства:

$$3<\log_2 10<4.$$

Значит, число $$\log_2 10$$ заключено между $$3$$ и $$4$$.

Ответ

1) между $$1$$ и $$2$$; 2) между $$3$$ и $$4$$.