Упр.1245 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1245

$$ \left(\frac{15\cdot 5^{\frac12}}{125^{-\frac13}}-2\cdot 7^{\frac12}\cdot 49^{\frac14}\right) \left(\left(\frac1{81}\right)^{-\frac14}+45^{\frac12}\right)-183\sqrt5 $$

Вычислим по действиям:

$$ \frac{15\cdot 5^{\frac12}}{125^{-\frac13}} =15\cdot \sqrt5 \cdot \sqrt[3]{125} =15\cdot \sqrt5 \cdot 5 =75\sqrt5 $$

$$ 2\cdot 7^{\frac12}\cdot 49^{\frac14} =2\cdot \sqrt7 \cdot \sqrt[4]{49} =2\cdot \sqrt7 \cdot \sqrt7 =14 $$

$$ \left(\frac1{81}\right)^{-\frac14}= \sqrt[4]{81}=3,\qquad 45^{\frac12}=\sqrt{45}=3\sqrt5 $$

Тогда
$$ (75\sqrt5-14)(3+3\sqrt5)-183\sqrt5 $$

Раскроем скобки:
$$ (75\sqrt5-14)(3+3\sqrt5) =225\sqrt5+225\cdot 5-42-42\sqrt5 =1083+183\sqrt5 $$

Следовательно,
$$ 1083+183\sqrt5-183\sqrt5=1083 $$

Ответ

$$1083$$