Упр.1245 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

$$\left(\frac{15\cdot 5^{\frac12}}{125^{-\frac13}}-2\cdot 7^{\frac12}\cdot 49^{\frac14}\right)\left(\left(\frac1{81}\right)^{-\frac14}+45^{\frac12}\right)-183\sqrt5$$

Вычислим по действиям:

$$\frac{15\cdot 5^{\frac12}}{125^{-\frac13}}=15\cdot \sqrt5\cdot \sqrt[3]{125}=15\cdot \sqrt5\cdot 5=75\sqrt5,$$

$$2\cdot 7^{\frac12}\cdot 49^{\frac14}=2\cdot \sqrt7\cdot \sqrt[4]{49}=2\cdot \sqrt7\cdot \sqrt7=14,$$

$$\left(\frac1{81}\right)^{-\frac14}+45^{\frac12}=\sqrt[4]{81}+\sqrt{45}=3+3\sqrt5.$$

Тогда

$$\left(75\sqrt5-14\right)\left(3+3\sqrt5\right)-183\sqrt5$$

$$=225\sqrt5+225\cdot 5-42-42\sqrt5-183\sqrt5$$

$$=225\sqrt5+1125-42-225\sqrt5=1083.$$

Ответ: $$1083$$