Упр.1244 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Найти неизвестный член пропорции: а) $$10:1.8=x:1\frac{1}{4}$$; б) $$x:0{,}75=9\frac{1}{2}:14\frac{1}{4}$$; в) $$\frac{x}{15}=\frac{1{,}456}{1{,}05}$$.

1) Из пропорции $$10:1\frac{1}{8}=x:1\frac{1}{4}$$ получаем

$$x=10\cdot \frac{1\frac{1}{4}}{1\frac{1}{8}}=10\cdot \frac{5/4}{9/8}=10\cdot \frac{5}{4}\cdot \frac{8}{9}=\frac{100}{9}.$$

Ответ: $$\frac{100}{9}$$.

2) Из пропорции $$x:0{,}75=9\frac{1}{2}:14\frac{1}{4}$$ находим

$$x=0{,}75\cdot \frac{9\frac{1}{2}}{14\frac{1}{4}}=\frac{3}{4}\cdot \frac{19/2}{57/4}=\frac{3}{4}\cdot \frac{19}{2}\cdot \frac{4}{57}=\frac{19}{38}=\frac{1}{2}.$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$.

3) Из пропорции $$\frac{x}{15}=\frac{1{,}456}{1{,}05}$$ имеем

$$x=15\cdot \frac{1{,}456}{1{,}05}.$$

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных:

$$x=15\cdot \frac{1456/1000}{105/100}=15\cdot \frac{1456}{1000}\cdot \frac{100}{105}=15\cdot \frac{1456}{1050}=20{,}8.$$

Ответ: $$20{,}8$$.