Упр.1238 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1238 При делении некоторого числа на 72 получится остаток, равный 68. Каким будет остаток, если это же число разделить на 12? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1238 1111

Пусть $$x$$ — данное число. Тогда при делении на $$72$$ получаем

$$x=72a+68,$$

где $$a$$ — целое число.

Найдём остаток при делении $$x$$ на $$12$$:

$$x=72a+68=12\cdot 6a+12\cdot 5+8=12(6a+5)+8.$$

Значит, при делении на $$12$$ остаток равен $$8$$.

Ответ

$$8$$