Упр.1221 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1)
Z -2 -1 1 3
м 2 1 3 1
2)
Z -4 -1 2 3
м 1 2 3 1

1. Для первого распределения найдём среднее значение:

   $$\overline{z}=\frac{-2\cdot 2+(-1)\cdot 1+1\cdot 3+3\cdot 1}{2+1+3+1}=\frac{1}{7}\approx 0{,}14.$$

   Дисперсия:

   $$D=\frac{(-2-0{,}14)^2\cdot 2+(-1-0{,}14)^2\cdot 1+(1-0{,}14)^2\cdot 3+(3-0{,}14)^2\cdot 1}{7}\approx 2{,}98.$$

   Среднее квадратичное отклонение:

   $$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{2{,}98}\approx 1{,}73.$$

2. Для второго распределения:

   $$\overline{z}=\frac{-4\cdot 1+(-1)\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 1}{1+2+3+1}=\frac{3}{7}\approx 0{,}43.$$

   Дисперсия:

   $$D=\frac{(-4-0{,}43)^2\cdot 1+(-1-0{,}43)^2\cdot 2+(2-0{,}43)^2\cdot 3+(3-0{,}43)^2\cdot 1}{7}\approx 5{,}38.$$

   Среднее квадратичное отклонение:

   $$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{5{,}38}\approx 2{,}32.$$

Ответ

1) $$D\approx 2{,}98,\ \sigma\approx 1{,}73.$$

2) $$D\approx 5{,}38,\ \sigma\approx 2{,}32.$$