Упр.1221 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
1) Найдём среднее значение:
$$\overline{z}=\frac{-2\cdot 2+(-1)\cdot 1+1\cdot 3+3\cdot 1}{2+1+3+1}=\frac{1}{7}\approx 0{,}14.$$
Тогда дисперсия:
$$D=\frac{2(-2-0{,}14)^2+1(-1-0{,}14)^2+3(1-0{,}14)^2+1(3-0{,}14)^2}{7}$$
$$D=\frac{2\cdot 2{,}14^2+1{,}14^2+3\cdot 0{,}86^2+2{,}86^2}{7} =\frac{20{,}86}{7}\approx 2{,}98.$$
Среднее квадратичное отклонение:
$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{2{,}98}\approx 1{,}73.$$
2) Найдём среднее значение:
$$\overline{z}=\frac{(-4)\cdot 1+(-1)\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 1}{1+2+3+1}=\frac{3}{7}\approx 0{,}43.$$
Тогда дисперсия:
$$D=\frac{1(-4-0{,}43)^2+2(-1-0{,}43)^2+3(2-0{,}43)^2+1(3-0{,}43)^2}{7}$$
$$D=\frac{19{,}62+4{,}08+7{,}38+6{,}60}{7} =\frac{37{,}68}{7}\approx 5{,}38.$$
Среднее квадратичное отклонение:
$$\sigma=\sqrt{D}=\sqrt{5{,}38}\approx 2{,}32.$$
Ответ: 1) $$D\approx 2{,}98,$$ $$\sigma\approx 1{,}73.$$ 2) $$D\approx 5{,}38,$$ $$\sigma\approx 2{,}32.$$
