Упр.1219 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1)
X -1 0 1 3 5 6
м 2 3 4 1 1 1
2)
X -2 -1 0 2 3 4
м 1 2 4 4 1 1

1) Упорядочим элементы выборки:

$$-1,\,-1,\,0,\,0,\,0,\,1,\,1,\,1,\,1,\,3,\,5,\,6.$$

Размах:

$$R=6-(-1)=7.$$

Мода — значение, встречающееся чаще всего:

$$Mo=1.$$

Так как число элементов чётное, медиана равна среднему арифметическому двух центральных элементов:

$$Me=\frac{1+1}{2}=1.$$

Среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{-1\cdot 2+0\cdot 3+1\cdot 4+3\cdot 1+5\cdot 1+6\cdot 1}{2+3+4+1+1+1}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}.$$

2) Упорядочим элементы выборки:

$$-2,\,-1,\,-1,\,0,\,0,\,0,\,0,\,2,\,2,\,2,\,2,\,3,\,4.$$

Размах:

$$R=4-(-2)=6.$$

Моды — значения, встречающиеся чаще всего:

$$Mo_1=0,\quad Mo_2=2.$$

Медиана — седьмой элемент упорядоченной выборки:

$$Me=0.$$

Среднее значение:

$$\overline{x}=\frac{-2\cdot 1+(-1)\cdot 2+0\cdot 4+2\cdot 4+3\cdot 1+4\cdot 1}{1+2+4+4+1+1}=\frac{11}{13}.$$

Ответ

1) $$R=7,\ Mo=1,\ Me=1,\ \overline{x}=\frac{4}{3}.$$

2) $$R=6,\ Mo_1=0,\ Mo_2=2,\ Me=0,\ \overline{x}=\frac{11}{13}.$$