Упр.1210 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1210 Составить таблицу распределения по вероятностям Р значений случайной величины X — числа очков, появившихся при бросании кубика: 1) на одной грани которого отмечено одно очко, а на остальных — 2 очка; 2) на двух гранях которого отмечено одно очко, а на остальных — 2 очка; 3) на одной грани которого отмечено одно очко, на двух — 2 очка, на остальных — 3 очка; 4) на одной грани которого отмечено одно очко, на другой — 2 очка, на двух — 3 очка, на остальных — 4 очка. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1210 1111

1. На кубике одна грань с числом $$1$$, остальные пять граней — с числом $$2$$. Всего исходов $$6$$.

   Тогда

   $$X$$	$$1$$	$$2$$
   $$P$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{5}{6}$$

2. На двух гранях число $$1$$, на четырёх — число $$2$$. Всего исходов $$6$$.

   Тогда

   $$X$$	$$1$$	$$2$$
   $$P$$	$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$	$$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

3. На одной грани число $$1$$, на двух — $$2$$, на трёх — $$3$$. Всего исходов $$6$$.

   Тогда

   $$X$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$
   $$P$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$	$$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$

4. На одной грани число $$1$$, на одной — $$2$$, на двух — $$3$$, на двух — $$4$$. Всего исходов $$6$$.

   Тогда

   $$X$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$
   $$P$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$	$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

Ответ

1. $$X$$	$$1$$	$$2$$
   $$P$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{5}{6}$$

2. $$X$$	$$1$$	$$2$$
   $$P$$	$$\frac{1}{3}$$	$$\frac{2}{3}$$

3. $$X$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$
   $$P$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{1}{3}$$	$$\frac{1}{2}$$

4. $$X$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$
   $$P$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{1}{3}$$	$$\frac{1}{3}$$