Упр.1203 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) Найдём среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{2\cdot 3+3\cdot 2+4\cdot 2+6\cdot 3}{3+2+2+3}=\frac{38}{10}=3{,}8.$$

Тогда дисперсия:

$$D=\frac{3(2-3{,}8)^2+2(3-3{,}8)^2+2(4-3{,}8)^2+3(6-3{,}8)^2}{3+2+2+3}.$$

$$D=\frac{3\cdot 3{,}24+2\cdot 0{,}64+2\cdot 0{,}04+3\cdot 4{,}84}{10} =\frac{9{,}72+1{,}28+0{,}08+14{,}52}{10} =\frac{25{,}6}{10}=2{,}56.$$

Ответ: $$D=2{,}56.$$

2) Найдём среднее арифметическое:

$$\overline{x}=\frac{(-1)\cdot 3+2\cdot 1+3\cdot 2+4\cdot 3+5\cdot 1}{3+1+2+3+1}=\frac{22}{10}=2{,}2.$$

Тогда дисперсия:

$$D=\frac{3(-1-2{,}2)^2+1(2-2{,}2)^2+2(3-2{,}2)^2+3(4-2{,}2)^2+1(5-2{,}2)^2}{3+1+2+3+1}.$$

$$D=\frac{3\cdot 10{,}24+0{,}04+2\cdot 0{,}64+3\cdot 3{,}24+7{,}84}{10} =\frac{30{,}72+0{,}04+1{,}28+9{,}72+7{,}84}{10} =\frac{49{,}6}{10}=4{,}96.$$

Ответ: $$D=4{,}96.$$