Упр.1190 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

Составить таблицы распределения по частотам ($$M$$) и относительным частотам ($$W$$), а также полигон частот значений случайной величины $$Y$$ — ростов 30 девушек спортивной секции гимнастики, приведённых с точностью до 1 см в таблице: 160, 163, 161, 162, 165, 163, 166, 159, 164, 165, 163, 159, 164, 158, 164, 162, 165, 163, 166, 162, 162, 164, 161, 165, 163, 164, 161, 166, 160, 163.

Подробный ответ

Составим таблицу распределения по частотам $$M$$ и относительным частотам $$W$$ для значений роста девушек. Общее число измерений $$N=30$$.

$$Y$$	$$158$$	$$159$$	$$160$$	$$161$$	$$162$$	$$163$$	$$164$$	$$165$$	$$166$$
$$M$$	$$1$$	$$2$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$	$$6$$	$$5$$	$$4$$	$$3$$
$$W$$	$$\frac{1}{30}$$	$$\frac{1}{15}$$	$$\frac{1}{15}$$	$$\frac{1}{10}$$	$$\frac{2}{15}$$	$$\frac{1}{5}$$	$$\frac{1}{6}$$	$$\frac{2}{15}$$	$$\frac{1}{10}$$

Относительные частоты найдены по формуле $$W=\frac{M}{30}$$.

Полигон частот строится по точкам $$\left(158;1\right), \left(159;2\right), \left(160;2\right), \left(161;3\right), \left(162;4\right), \left(163;6\right), \left(164;5\right), \left(165;4\right), \left(166;3\right)$$, которые последовательно соединяются отрезками.

Ответ

Таблица распределения составлена выше. Полигон частот проходит через точки $$\left(158;1\right), \left(159;2\right), \left(160;2\right), \left(161;3\right), \left(162;4\right), \left(163;6\right), \left(164;5\right), \left(165;4\right), \left(166;3\right)$$.