Упр.1189 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Задача

В таблице записаны результаты 20 взвешиваний (с точностью до 1 г) одной и той же стальной отливки: 99, 97, 101, 100, 99, 102, 100, 102, 98, 101, 100, 98, 100, 98, 101, 97, 101, 100, 100, 99. Составить таблицы распределения по частотам (M) и относительным частотам (W), а также полигон частот значений случайной величины X — результата определения массы стальной отливки.

Подробный ответ

Подсчитаем, сколько раз встречается каждое значение массы:

$$97,\ 97,\ 98,\ 98,\ 98,\ 99,\ 99,\ 99,\ 100,\ 100,\ 100,\ 100,\ 100,\ 100,\ 101,\ 101,\ 101,\ 101,\ 102,\ 102$$

Тогда таблица распределения по частотам и относительным частотам имеет вид:

$$X$$	$$97$$	$$98$$	$$99$$	$$100$$	$$101$$	$$102$$
$$M$$	$$2$$	$$3$$	$$3$$	$$6$$	$$4$$	$$2$$
$$W$$	$$\frac{2}{20}=0{,}1$$	$$\frac{3}{20}=0{,}15$$	$$\frac{3}{20}=0{,}15$$	$$\frac{6}{20}=0{,}3$$	$$\frac{4}{20}=0{,}2$$	$$\frac{2}{20}=0{,}1$$

Полигон частот строится по точкам $$\left(97;2\right),\ \left(98;3\right),\ \left(99;3\right),\ \left(100;6\right),\ \left(101;4\right),\ \left(102;2\right)$$ и соединяется отрезками в порядке возрастания $$X$$.

Ответ

$$M:\ 2,\ 3,\ 3,\ 6,\ 4,\ 2$$

$$W:\ 0{,}1,\ 0{,}15,\ 0{,}15,\ 0{,}3,\ 0{,}2,\ 0{,}1$$

Полигон частот: точки $$\left(97;2\right),\ \left(98;3\right),\ \left(99;3\right),\ \left(100;6\right),\ \left(101;4\right),\ \left(102;2\right)$$, соединённые отрезками.