Упр.1186 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1186 На стол бросают обыкновенный игральный кубик и игральный октаэдр, грани которого пронумерованы числами от 1 до 8. Составить таблицу распределения значений случайной величины X — суммы выпавших чисел по их вероятностям Р. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1186 1111

При бросании кубика и октаэдра число всех равновозможных исходов равно

$$8 \cdot 6 = 48.$$

Сумма может принимать значения от $$2$$ до $$14$$. Посчитаем, сколько способов дают каждую сумму:

$$ \begin{aligned} P(2)&=\frac{1}{48},\\ P(3)&=\frac{2}{48}=\frac{1}{24},\\ P(4)&=\frac{3}{48}=\frac{1}{16},\\ P(5)&=\frac{4}{48}=\frac{1}{12},\\ P(6)&=\frac{5}{48},\\ P(7)&=\frac{6}{48}=\frac{1}{8},\\ P(8)&=\frac{6}{48}=\frac{1}{8},\\ P(9)&=\frac{6}{48}=\frac{1}{8},\\ P(10)&=\frac{5}{48},\\ P(11)&=\frac{4}{48}=\frac{1}{12},\\ P(12)&=\frac{3}{48}=\frac{1}{16},\\ P(13)&=\frac{2}{48}=\frac{1}{24},\\ P(14)&=\frac{1}{48}. \end{aligned} $$

Тогда таблица распределения случайной величины $$X$$ имеет вид:

Ответ

$$ X:\ 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 $$

$$ P:\ \frac{1}{48},\frac{1}{24},\frac{1}{16},\frac{1}{12},\frac{5}{48},\frac{1}{8},\frac{1}{8},\frac{1}{8},\frac{5}{48},\frac{1}{12},\frac{1}{16},\frac{1}{24},\frac{1}{48} $$