Упр.1186 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. На стол бросают обыкновенный игральный кубик и игральный октаэдр, грани которого пронумерованы числами от 1 до 8. Составить таблицу распределения значений случайной величины $$X$$ — суммы выпавших чисел по их вероятностям $$P$$.

Всего возможных исходов при бросании кубика и октаэдра:

$$n=6\cdot 8=48.$$

Сумма $$X$$ может принимать значения от $$2$$ до $$14$$. Число способов получить каждую сумму равно числу пар чисел, дающих эту сумму:

$$\begin{array}{c|ccccccccccccc} X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\ \hline P & \frac{1}{48} & \frac{1}{24} & \frac{1}{16} & \frac{1}{12} & \frac{5}{48} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{5}{48} & \frac{1}{12} & \frac{1}{16} & \frac{1}{24} & \frac{1}{48} \end{array}$$

Проверка: сумма всех вероятностей равна $$1$$.

Ответ

$$\begin{array}{c|ccccccccccccc} X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\ \hline P & \frac{1}{48} & \frac{1}{24} & \frac{1}{16} & \frac{1}{12} & \frac{5}{48} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{1}{8} & \frac{5}{48} & \frac{1}{12} & \frac{1}{16} & \frac{1}{24} & \frac{1}{48} \end{array}$$