Упр.1181 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

181. Клавиатура компьютера имеет 105 клавиш. Найти вероятность того, что при случайном последовательном нажатии трёх клавиш будет написано слово: 1) дом; 2) око.

При каждом нажатии вероятность выбрать нужную клавишу равна $$\frac{1}{105}.$$

Нажатия считаются независимыми, поэтому вероятность получить нужное слово равна произведению вероятностей для каждой буквы.

1) Слово «дом»

$$P=\frac{1}{105}\cdot\frac{1}{105}\cdot\frac{1}{105}=\frac{1}{105^3}=\frac{1}{1157625}$$

2) Слово «око»

$$P=\frac{1}{105}\cdot\frac{1}{105}\cdot\frac{1}{105}=\frac{1}{105^3}=\frac{1}{1157625}$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{1157625}$$; 2) $$\frac{1}{1157625}$$.