Упр.1177 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) произведение появившихся чисел равно 6; 2) произведение появившихся чисел равно 4; 3) сумма выпавших чисел равна 4; 4) сумма выпавших чисел равна 5; 5) сумма выпавших чисел больше 9; 6) сумма выпавших чисел не больше 5.

При бросании двух игральных костей число всех равновозможных исходов равно

$$n=6\cdot 6=36.$$

1. Произведение равно $6$.

   Подходящие исходы: $$(1,6),\ (6,1),\ (2,3),\ (3,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

2. Произведение равно $4$.

   Подходящие исходы: $$(1,4),\ (4,1),\ (2,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

3. Сумма равна $4$.

   Подходящие исходы: $$(1,3),\ (3,1),\ (2,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}.$$

4. Сумма равна $5$.

   Подходящие исходы: $$(1,4),\ (4,1),\ (2,3),\ (3,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}.$$

5. Сумма больше $9$.

   Подходящие исходы: $$(4,6),\ (6,4),\ (5,5),\ (5,6),\ (6,5),\ (6,6).$$

   Тогда

   $$P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

6. Сумма не больше $5$.

   Подходящие исходы: $$(1,1),\ (1,2),\ (2,1),\ (1,3),\ (3,1),\ (1,4),\ (4,1),\ (2,2),\ (2,3),\ (3,2).$$

   Тогда

   $$P=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{9}$$; 2) $$\frac{1}{12}$$; 3) $$\frac{1}{12}$$; 4) $$\frac{1}{9}$$; 5) $$\frac{1}{6}$$; 6) $$\frac{5}{18}$$.