Упр.1162 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1162 Двенадцать карточек пронумерованы натуральными числами от 1 до 12. Случайным образом выбирается одна карточка. Рассматриваются события: 1) А — на карточке записан делитель числа 12, В — записано число, кратное 12; 2) А — на карточке делитель числа 6, В — на карточке число, кратное 6; 3) А — на карточке число, меньшее 10, В — на карточке число, большее 5; 4) А — на карточке число, большее 7, В — на карточке число, меньшее 9; 5) А — на карточке число, кратное 2, В — на карточке число, кратное 4; 6) А — на карточке число, кратное 3, В — на карточке число, кратное 6. Установить, в чём состоят события А + В и АВ.

1. $$A=\{1,2,3,4,6,12\}, \quad B=\{12\}.$$

   Тогда

   $$A+B=\{1,2,3,4,6,12\}, \quad AB=\{12\}.$$

2. $$A=\{1,2,3,6\}, \quad B=\{6,12\}.$$

   Тогда

   $$A+B=\{1,2,3,6,12\}, \quad AB=\{6\}.$$

3. $$A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}, \quad B=\{6,7,8,9,10,11,12\}.$$

   Тогда

   $$A+B=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}, \quad AB=\{6,7,8,9\}.$$

4. $$A=\{8,9,10,11,12\}, \quad B=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}.$$

   Тогда

   $$A+B=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}, \quad AB=\{8\}.$$

5. $$A=\{2,4,6,8,10,12\}, \quad B=\{4,8,12\}.$$

   Тогда

   $$A+B=\{2,4,6,8,10,12\}, \quad AB=\{4,8,12\}.$$

6. $$A=\{3,6,9,12\}, \quad B=\{6,12\}.$$

   Тогда

   $$A+B=\{3,6,9,12\}, \quad AB=\{6,12\}.$$

Ответ

1. $$A+B=\{1,2,3,4,6,12\}, \quad AB=\{12\}.$$
2. $$A+B=\{1,2,3,6,12\}, \quad AB=\{6\}.$$
3. $$A+B=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}, \quad AB=\{6,7,8,9\}.$$
4. $$A+B=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}, \quad AB=\{8\}.$$
5. $$A+B=\{2,4,6,8,10,12\}, \quad AB=\{4,8,12\}.$$
6. $$A+B=\{3,6,9,12\}, \quad AB=\{6,12\}.$$