Упр.1161 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1161 (Устно.) Назвать события А + В и АВ, если: 1) из полного набора домино извлекается одна костяшка, событие А — вынута костяшка «два — два», событие В — вынут дубль; 2) из колоды карт в 36 листов извлекается одна карта, событие А — вынута карта с картинкой; событие В — вынут король.

1. При извлечении одной костяшки домино событие $$A$$ — вынута костяшка «два — два», а событие $$B$$ — вынут дубль.

   Костяшка «два — два» является дублем, значит $$A \subset B$$.

   Тогда

   $$A + B = B,$$

   то есть вынут дубль.

   А пересечение событий

   $$AB = A,$$

   то есть вынута костяшка «два — два».

2. При извлечении одной карты из колоды в 36 листов событие $$A$$ — вынута карта с картинкой, а событие $$B$$ — вынут король.

   Король является картой с картинкой, значит $$B \subset A$$.

   Тогда

   $$A + B = A,$$

   то есть вынута карта с картинкой.

   А пересечение событий

   $$AB = B,$$

   то есть вынут король.

Ответ

1) $$A + B$$ — вынут дубль; $$AB$$ — вынута костяшка «два — два».
2) $$A + B$$ — вынута карта с картинкой; $$AB$$ — вынут король.