Упр.1159 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1159 Провести серии из N испытаний (где Nу = 10, N2 = 20, Nз = 40, N4 = 50) с подбрасыванием игрального кубика, наблюдая за частотой появления числа 1. Убедиться в том, что относительная частота события А — появление числа 1 с увеличением N всё меньше отличается от числа 1/6 (значения вероятности этого события в классическом понимании). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1159 1111

Найдём относительную частоту появления числа 1 по формуле $$W=\frac{M}{N},$$ где $$M$$ — частота появления числа 1, $$N$$ — число испытаний.

Для серий испытаний получаем:

$$W_1=\frac{3}{10}=0{,}3,$$

$$W_2=\frac{4}{20}=0{,}2,$$

$$W_3=\frac{6}{40}=0{,}15,$$

$$W_4=\frac{8}{50}=0{,}16.$$

Сравним эти значения с теоретической вероятностью появления числа 1 при бросании игрального кубика:

$$P(A)=\frac{1}{6}=0{,}1(6).$$

Видно, что при увеличении числа испытаний относительная частота всё меньше отличается от $$\frac{1}{6}$$.

Ответ

$$0{,}3;\ 0{,}2;\ 0{,}15;\ 0{,}16.$$ При увеличении числа испытаний относительная частота появления числа 1 приближается к $$\frac{1}{6}.$$