Упр.1159 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Провести серии из $$N$$ испытаний (где $$N_1=10$$, $$N_2=20$$, $$N_3=40$$, $$N_4=50$$) с подбрасыванием игрального кубика, наблюдая за частотой появления числа $$1$$. Убедиться в том, что относительная частота события $$A$$ — появление числа $$1$$ — с увеличением $$N$$ всё меньше отличается от числа $$\frac{1}{6}$$ (значения вероятности этого события в классическом понимании).

Проведём серии из $$N_1=10,$$ $$N_2=20,$$ $$N_3=40,$$ $$N_4=50$$ испытаний с подбрасыванием игрального кубика и найдём относительную частоту появления числа 1:

Сравним полученные значения с вероятностью появления числа 1 при одном броске кубика:

$$P(A)=\dfrac{1}{6}\approx 0{,}167.$$

Видно, что при увеличении числа испытаний относительная частота всё меньше отличается от $$\dfrac{1}{6}$$.

Ответ

$$W_{10}=0{,}3,\quad W_{20}=0{,}2,\quad W_{40}=0{,}125,\quad W_{50}=0{,}18.$$
С увеличением числа испытаний относительная частота появления числа 1 приближается к $$\dfrac{1}{6}.$$