Упр.1152 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1152 Вероятность того, что цель будет поражена хотя бы одним из двух выстрелов, равна 0,96. Полагая, что каждый раз вероятность поражения цели при одном выстреле одна и та же, найти эту вероятность. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1152 1111

Пусть $$x$$ — вероятность поражения цели одним выстрелом. Тогда вероятность промаха одним выстрелом равна $$1-x$$.

Так как выстрелов два и вероятность поражения хотя бы одним из них равна $$0{,}96$$, то вероятность промаха обоими выстрелами равна

$$1-0{,}96=0{,}04.$$

При независимых выстрелах получаем:

$$ (1-x)^2=0{,}04 $$

$$ 1-x=0{,}2 $$

$$ x=0{,}8 $$

Ответ

$$0{,}8$$