Упр.1148 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1148 Вероятность выигрыша на некоторой бирже в течение каждого из двух фиксированных дней равна 0,3. Найти вероятность того, что на этой бирже: 1) выигрыши произойдут в каждый из этих двух дней; 2) два этих дня не будет выигрышей; 3) выигрыши произойдут хотя бы в один из двух фиксированных дней. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1148 1111
Обозначим:
A — выигрыш в первый день, B — выигрыш во второй день.
По условию:
$$P(A)=0{,}3,\quad P(B)=0{,}3.$$
События независимы, поэтому вероятность совместного наступления равна произведению вероятностей.
Выигрыши произойдут в каждый из двух дней:
$$P(AB)=P(A)\cdot P(B)=0{,}3\cdot 0{,}3=0{,}09.$$
Не будет выигрышей ни в один из двух дней:
$$P(\overline A)=1-0{,}3=0{,}7,\quad P(\overline B)=1-0{,}3=0{,}7,$$
$$P(\overline A\,\overline B)=P(\overline A)\cdot P(\overline B)=0{,}7\cdot 0{,}7=0{,}49.$$
Выигрыши произойдут хотя бы в один из двух дней:
$$P=1-P(\overline A\,\overline B)=1-0{,}49=0{,}51.$$
Ответ
1) $$0{,}09$$; 2) $$0{,}49$$; 3) $$0{,}51$$.
