Упр.1135 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1135 В ящике находятся 3 белых, 4 синих и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар: 1) цветной; 2) либо белый, либо красный; 3) либо белый, либо синий? Решить задачу двумя способами. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1135 1111

Всего в ящике:

$$3+4+5=12.$$

1. Цветной шар — это синий или красный.

   Первый способ:

   $$P=\frac{4}{12}+\frac{5}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}.$$

   Второй способ:

   Вероятность вынуть нецветной шар равна вероятности вынуть белый шар:

   $$P=1-\frac{3}{12}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}.$$

2. Белый или красный шар.

   Первый способ:

   $$P=\frac{3}{12}+\frac{5}{12}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}.$$

   Второй способ:

   Вероятность противоположного события — вынуть синий шар:

   $$P=1-\frac{4}{12}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

3. Белый или синий шар.

   Первый способ:

   $$P=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}.$$

   Второй способ:

   Противоположное событие — вынуть красный шар:

   $$P=1-\frac{5}{12}=\frac{7}{12}.$$

Ответ

1) $$\frac{3}{4}$$; 2) $$\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{7}{12}$$.