Упр.1133 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Из полного набора домино, не глядя, извлекают две костяшки. Найти вероятность того, что:
   1) обе костяшки окажутся дублями;
   2) на каждой из костяшек одна половинка будет «пустой».

В полном наборе домино $$28$$ костяшек. Из них:

• дублей — $$7$$;
• костяшек с одной пустой половинкой — $$7$$.

Ход решения

1) Найдём вероятность того, что обе костяшки окажутся дублями.

Первую костяшку-дубль можно выбрать $$7$$ способами из $$28$$, вторую — $$6$$ способами из оставшихся $$27$$:

$$P=\frac{7}{28}\cdot\frac{6}{27}=\frac{42}{756}=\frac{1}{18}.$$

2) Найдём вероятность того, что на каждой из костяшек будет одна пустая половинка.

Первую такую костяшку можно выбрать $$7$$ способами из $$28$$, вторую — $$6$$ способами из оставшихся $$27$$:

$$P=\frac{7}{28}\cdot\frac{6}{27}=\frac{42}{756}=\frac{1}{18}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{18}$$; 2) $$\frac{1}{18}$$.