Упр.1127 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1127 В коробке находятся 2 белых, 3 чёрных и 4 красных шара. Наугад вынимается один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар: 1) белый; 2) чёрный; 3) красный; 4) белый или чёрный; 5) белый или красный; 6) чёрный или красный; 7) или белый, или чёрный, или красный; 8) синий. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1127 1111

Всего в коробке:

$$n=2+3+4=9.$$

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных:

$$P=\frac{m}{n}.$$

1. Белый шар:

   $$P=\frac{2}{9}.$$

2. Чёрный шар:

   $$P=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}.$$

3. Красный шар:

   $$P=\frac{4}{9}.$$

4. Белый или чёрный шар:

   $$P=\frac{2+3}{9}=\frac{5}{9}.$$

5. Белый или красный шар:

   $$P=\frac{2+4}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}.$$

6. Чёрный или красный шар:

   $$P=\frac{3+4}{9}=\frac{7}{9}.$$

7. Белый, чёрный или красный шар:

   $$P=\frac{2+3+4}{9}=\frac{9}{9}=1.$$

8. Синий шар:

   Синих шаров в коробке нет, значит

   $$P=\frac{0}{9}=0.$$

Ответ

1) $$\frac{2}{9}$$; 2) $$\frac{1}{3}$$; 3) $$\frac{4}{9}$$; 4) $$\frac{5}{9}$$; 5) $$\frac{2}{3}$$; 6) $$\frac{7}{9}$$; 7) $$1$$; 8) $$0$$.