Упр.1126 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1126 Какова вероятность того, что на открытом наугад листе откидного календаря на январь окажется: 1) 21-е число; 2) 10-е число; 3) 31-е число; 4) 32-е число; 5) число, содержащее в своей записи цифру 0; 6) число, содержащее цифру 4; 7) число, содержащее хотя бы одну цифру 2; 8) число, содержащее хотя бы одну цифру 1? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1126 1111

В январе 31 день, значит число всех равновозможных исходов:

$$n=31.$$

1. Открыть 21-е число можно единственным способом, поэтому

   $$P=\frac{1}{31}.$$

2. Открыть 10-е число можно единственным способом, поэтому

   $$P=\frac{1}{31}.$$

3. Открыть 31-е число можно единственным способом, поэтому

   $$P=\frac{1}{31}.$$

4. 32-го числа в январе нет, значит благоприятных исходов нет:

   $$P=\frac{0}{31}=0.$$

5. Цифру 0 содержат числа $$10, 20, 30$$. Их три, значит

   $$P=\frac{3}{31}.$$

6. Цифру 4 содержат числа $$4, 14, 24$$. Их три, значит

   $$P=\frac{3}{31}.$$

7. Хотя бы одну цифру 2 содержат числа $$2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29$$. Их 12, значит

   $$P=\frac{12}{31}.$$

8. Хотя бы одну цифру 1 содержат числа $$1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31$$. Их 13, значит

   $$P=\frac{13}{31}.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{31}$$; 2) $$\frac{1}{31}$$; 3) $$\frac{1}{31}$$; 4) $$0$$; 5) $$\frac{3}{31}$$; 6) $$\frac{3}{31}$$; 7) $$\frac{12}{31}$$; 8) $$\frac{13}{31}$$.