Упр.1125 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1125 Какова вероятность того, что при изъятии одной карты из колоды в 36 листов игрок вынет: 1) даму треф; 2) короля пик; 3) валета красной масти; 4) семёрку чёрной масти; 5) шестёрку; 6) туза; 7) или даму, или валета; 8) или восьмёрку, или девятку; 9) или короля червовой масти, или даму любой масти; 10) или валета любой масти, или туза пик; 11) не короля треф; 12) не даму? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 alim10-11 1125 1111

1. В колоде 36 листов, значит число всех возможных исходов $$n=36$$.
2. Вероятность события равна $$P=\frac{m}{n}$$, где $$m$$ — число благоприятных исходов.

Тогда получаем:

$$ 1)\ P=\frac{1}{36}; \qquad 2)\ P=\frac{1}{36}; \qquad 3)\ P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}; \qquad 4)\ P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}; $$
$$ 5)\ P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}; \qquad 6)\ P=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}; \qquad 7)\ P=\frac{4+4}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}; \qquad 8)\ P=\frac{4+4}{36}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}; $$
$$ 9)\ P=\frac{1+4}{36}=\frac{5}{36}; \qquad 10)\ P=\frac{1+4}{36}=\frac{5}{36}; \qquad 11)\ P=\frac{36-1}{36}=\frac{35}{36}; \qquad 12)\ P=\frac{36-4}{36}=\frac{32}{36}=\frac{8}{9}. $$

Ответ

$$ 1)\ \frac{1}{36};\ 2)\ \frac{1}{36};\ 3)\ \frac{1}{18};\ 4)\ \frac{1}{18};\ 5)\ \frac{1}{9};\ 6)\ \frac{1}{9};\ 7)\ \frac{2}{9};\ 8)\ \frac{2}{9};\ 9)\ \frac{5}{36};\ 10)\ \frac{5}{36};\ 11)\ \frac{35}{36};\ 12)\ \frac{8}{9}. $$