Упр.1110 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Алимов, Колягин, Ткачёва 11 класс, Просвещение: 1110 Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать: 1) две карты чёрной масти; 2) две карты червовой масти?

В колоде из 36 карт по 9 карт каждой масти. Так как порядок выбора не важен, используем сочетания.

1. Чёрная масть: всего $$18$$ карт.

   $$C_{18}^{2}=\frac{18!}{2!(18-2)!}=\frac{18\cdot 17}{2}=153$$

2. Червовая масть: всего $$9$$ карт.

   $$C_{9}^{2}=\frac{9!}{2!(9-2)!}=\frac{9\cdot 8}{2}=36$$

Ответ

1) $$153$$; 2) $$36$$.