Упр.1107 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1) 75 солдат и 6 офицеров; 2) 78 солдат и 5 офицеров?

Патруль состоит из двух солдат и одного офицера, поэтому число способов равно произведению числа способов выбрать 2 солдат и 1 офицера.

1. Если в роте $$75$$ солдат и $$6$$ офицеров, то

   $$C_{75}^{2}\cdot C_{6}^{1}=\frac{75\cdot 74}{2}\cdot 6=2775\cdot 6=16650.$$

2. Если в роте $$78$$ солдат и $$5$$ офицеров, то

   $$C_{78}^{2}\cdot C_{5}^{1}=\frac{78\cdot 77}{2}\cdot 5=3003\cdot 5=15015.$$

Ответ

1) $$16650$$ способов; 2) $$15015$$ способов.