Упр.1097 ГДЗ Алимов 10-11 класс (Алгебра)

1. Вычислить: 1) $$\frac{7!-5!}{5!}$$; 2) $$\frac{6!-4!}{5!}$$; 3) $$\frac{149!}{148!}-\frac{36!}{35!}$$; 4) $$\frac{97!}{96!}+\frac{35!}{34!}$$; 5) $$\frac{4!\cdot8!}{6!\cdot7!}$$; 6) $$\frac{9!\cdot5!}{7!\cdot6!}$$.

1) $$\frac{7!-5!}{5!}=\frac{7!}{5!}-\frac{5!}{5!}=7\cdot 6-1=42-1=41.$$

2) $$\frac{6!-4!}{5!}=\frac{6!}{5!}-\frac{4!}{5!}=6-\frac{1}{5}=\frac{29}{5}.$$

3) $$\frac{149!}{148!}-\frac{36!}{35!}=149-36=113.$$

4) $$\frac{97!}{96!}+\frac{35!}{34!}=97+35=132.$$

5) $$\frac{4!\cdot 8!}{6!\cdot 7!}=\frac{4!\cdot 8\cdot 7!}{6!\cdot 7!}=\frac{4!\cdot 8}{6!}=\frac{8}{6\cdot 5}=\frac{8}{30}=\frac{4}{15}.$$

6) $$\frac{9!\cdot 5!}{7!\cdot 6!}=\frac{9\cdot 8\cdot 7!\cdot 5!}{7!\cdot 6\cdot 5!}=\frac{9\cdot 8}{6}=\frac{72}{6}=12.$$

Ответ: 1) $$41$$; 2) $$\frac{29}{5}$$; 3) $$113$$; 4) $$132$$; 5) $$\frac{4}{15}$$; 6) $$12$$.